Основные разделы сайта

Изучение гравитационных полей спутников


При поддержке гранта РФФИ № 12-02-31068 (МОЛ_а, мой первый грант) выполняются работы по исследованию поля притяжения несферических тел Солнечной системы.

Определение параметров гравитационных полей планет – одна из важнейших задач космических исследований. Анализ особенностей движений естественных спутников и КА, обращающихся на околопланетных орбитах, служит источником информации о параметрах внешних гравитационных полей и о внутренних структурах планетных тел. Эволюции орбитального движения КА в основном задаются особенностями центрального гравитационного поля исследуемого небесного тела.

Проект направлен на разработку методики представления и расчета потенциала притяжения существенно несферических тел солнечной системы непосредственного на его поверхности, на примере Фобоса.

Ожидаемые научные результаты, которые планируется получить по завершению проекта:
- алгоритм, позволяющий получить отсутствующее до сих пор представление о вариациях потенциала притяжения небесного тела на различных расстояниях от его поверхности;
- оценка влияние несферичности глобальной фигуры исследуемого объекта при расчетах, связанных с маневрированием КА;
- вычисленный потенциал притяжения на поверхности Фобоса.

Этапы исследования:

1. Сбор и детальный анализ имеющейся информации о существующих пространственных цифровых моделях рельефа (ЦМР) поверхности Фобоса (как наиболее информационно богатого несферического небесного тела).
2. Подготовка моделей к исследованию.
2. 1 Пересчет нерегулярной структуры ЦМР на регулярную сетку (матрица высот).
2.2 Оценочный анализ точности перехода к регулярной матрице высот.
3. Разработка алгоритма вычисления потенциала на поверхности Фобоса без использования аппроксимирующих полиномов.
3.1 Создание рабочей модели для описанной в статье Огородова Л.В., Надеждина И.Е. "Внешний потенциал притяжения однородной модели Фобоса" методики, обеспечивающей вычисление потенциала притяжения усеченной пирамиды, со сферическими основаниями.
3.2 Вычисление потенциала притяжения предложенным методом для сферы и эллипсоида вращения.
3.3 Критический анализ полученных результатов.
4. Алгоритмитизация метода вычисления потенциала притяжения с использованием матрицы высот.
5. Вычисление потенциала поля питяжения Фобоса по данным КА "Mars Express" по состоянию на 2011 год.
6. Сравнение вычисленного потенциала притяжения с потенциалом, полученным разложением по сферическим функциям для различных расстояний от поверхности Фобоса.
За время исследования выполнены первые 2 этапа работы. Проанализированы существующие ЦМР Фобоса - данные, послужившие основой для ЦМР, и методы создания. В МИИГАиК была создана ЦМР на основе данных КА Mars Express и Viking Orbiter-1,2. Проанализированные ЦМР Фобоса, включая полученную в МИИГаиК, сведены в одну таблицу (Таблица 1).
Полученная ЦМР подготовлена для дальнейших исследований – выполнен пересчет нерегулярной структуры ЦМР на регулярную сетку.
Регулярная модель рельефа была получена на базе векторных данных с шагом 0.3 градуса по широте и долготе с физическими размерами 601x1201 ячеек. Размер каждой ячейки приблизительно соответствует 50 м. Из модели были исключены грубые ошибки, так что окончательная точность модели может быть оценена с СКО = 32 м. Окончательно сформированная модель отнесена к геометрическому центру Фобоса, точность которого определяется с СКО = 44 м.
В настоящее время исследования продолжаются.

Таблица 1. Модели рельефа Фобоса

Год Автор Метод создания и краткое описание модели
1974 T.C. Duxbury Координаты 38 опорных точек, измеренных на изображениях Mariner 9
1978 R. J. Turner - опорная сеть из 260 точек по изображениям КА
- Гипсовые модели на основе сети
1989 P.C. Thomas Эллипсоидальная модель, полученная по лимбовым определениям Mariner 9
1989
1992
R. M. Batson et al. ЦМР путем интерполяции между опорными точками. Далее полученную ЦМР была использована для ортотрансформирования изображений и создания мозаики Фобоса
1993 P.C. Thomas Численная модель, полученная по изображениям VO с контролем по лимбовым определениям, используя изображения Mariner 9
1993
D.P. Simonelli et al. Численная модель с разрешением 2х2˚, полученная с использованием лимбовых определений и опорных точек. Для построения использовались 60 изображений VO с разрешением 6-170 м/пиксель
1991 T.C. Duxbury Для координат опорных точек были подобраны коэффициенты сферических гармоник до 8 степени и порядка. Около 315 кратеров (с отношением глубины к диаметру 0.1-0.2) были добавлены отдельно для детализации модели. Используя данные функции была создана численная модель с шагом 0.5˚ (порядка 100 м/пиксель). Точность данной модели варьируется от 100 до 500 м
1994 Г.А. Аванесов
Численная модель. Изначально была построена по данным Тернера (Turner 1978) и содержала 50833 точки. В дальнейшем была уточнена в ходе визуального сравнения со снимками «Викинг-1,-2»
2010
2012
K.Willner
60 изображений HRSC MEX различных каналов (ср высота орбит 110 км) и 16 изображений VO (ср высота орбит 929 км), с разрешением лучше 80 м/пиксель.
Измерение пикетов производилось в автоматическом режиме. Разрешение ЦМР 100 м/пиксель, высотная точность – 10-80 м
2012 МИИГАиК
117 изображений MEX и VO. Пикеты измерялись вручную в стерео режиме в характерных участках рельефа, поэтому ЦМР имеет нерегулярную структуру. Среднее расстояние между точками составляет 0.6˚. ЦМР отражает как глобальный, так и локальный рельеф, за счет содержания определенных вручную  структурных линий (кратеры и борозды).

Рис. 1. ЦМР в полярной проекции на северное (слева) и южное (справа) полушария над сферой радиуса 11.1 км

Рис. 2. ЦМР Фобоса, построенная по регулярной сетке с шагом  0.3×0.3°

Список литературы:

Аванесов Г.А., Жуков Б.С., Зиман Я.Л. и др. Телевизионные исследования Фобоса // М.: Наука, 1994.-168 с. –ISBN 5-02-000298-4.
Зубарев А.Э., Надеждина И.Е., Конопихин А.А. Проблемы обработки данных дистанционного зондирования для моделирования фигур малых тел Солнечной системы // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2012. Т. 9. № 4. С. 277-285.
Batson R. M., Edwards K., and Duxbury T. C. Geodesy and cartography of the Martian satellites // Mars, 1992. P. 1249-1256.
Duxbury T.C. PHOBOS – Control network analysis // Icarus. 1974. V. 23. P. 290-299.
Duxbury T. C. The figure of PHOBOS // Icarus. 1989. V. 78. P. 169-180.
Duxbury T. C. An analytic model for the PHOBOS surface // Earth Planet Sci. Lett. 1991. V. 39. P. 355–376.
Simonelli D.P., Thomas, P.C., Carcich, B.T., Veverka, J. The generation and use of numerical shape models for irregular solar system objects // Icarus. 1993. V. 103. P. 49–61.
Thomas P.C. The shapes of small satellites // Icarus. 1989. V. 33. P. 116-140.
Turner R. J. A model of PHOBOS // Icarus. January 1978. V. 33. P. 116-140. doi: 10.1016/0019-1035(78)90028-3.
Willner K., Oberst J., Hussmann H. et al. Phobos Control Point Network, Rotation, and Shape // Earth Planet. Sci. Lett. 2010. V. 294. P. 541–546.

© 2015-2017, Московский государственный университет геодезии и картографии (МИИГАиК)